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2009/11/05 (Thu) 論理学
2009/11/04 (Wed) 色々解答がでましたねｗ
2009/11/01 (Sun) 論理数学のお時間
2009/10/31 (Sat) ハロウィンだった
2009/10/29 (Thu) 休養
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コメントありがとうございます。
では、一応論理学について小さな講座を開きますよｗ では、まず最初にですね。 『パラドックス』とはなんぞやと。 一応簡単に説明しますとですね…… 『正しそうに見える前提と妥当に見える推論から受け入れがたい結論が得られる事』 です。 考えるプロセスは、大きく三つに分ける事が出来ます。 前提→推論→結論 例を挙げると……そうですね…… では、状況として『賽銭箱を確認しようとしている巫女さん』の思考プロセスについて考えましょうかｗ まず、前提として、 『賽銭箱はお金を入れる箱である』 『参拝客は賽銭箱に金銭を投入する』 などをまず考えるだろう。 そして、推論。（知っている事から推測をする） 『神社の参拝客は少なかったため、収入は少ないだろう』 『金銭同士の接触音や木材との衝突音も無かったため、賽銭箱へ何かが入ったとは考えられない』 と、前提から考える事の出来る。 そこから導かれる結果として 『賽銭箱には何も入ってなかった』 うん。悲しいねｗ これが思考のプロセスなのですが、 パラドックスには、 『正しいと思われる前提』→『妥当に見える推論』→『受け入れがたい結論』 というプロセスが起こります。 その良い例として、前々回に記述した 『とある男が「男は皆嘘つきだ」と言った』 （嘘つきのパラドックス） です。 この命題を真実と仮定しても嘘だと仮定してもどちらにせよ矛盾が生じてしまいます。 ということは、この文章のどこかに『欠陥』が存在する…… では、この命題『男は皆嘘つきだ』を嘘だとして、考察してみることにします。 そうすると、この命題の中の『男』は一体どういった『男』になるでしょうか？ 先ほどの考えでは『全ての男』とは『本当の事しか言わない』人物であると してしまいました。 ここに『欠陥』が存在したのです。 このことは論理学の『全称命題の否定』という定理として存在しています。 式で書くと、 ¬（∀ｘP(x)）⇔∃ｘ（¬P（ｘ）） この例でいきますと、 『男は皆嘘つき』を否定すると、『男は皆正直というわけではなく、嘘つきも存在する』となる…… という命題に同値ということになります。 ついて行けてます？ このような方法を使用する事で『パラドックス』は回避できるのですが、 実際に『とある男が「男は皆嘘つきだ」と言った』という命題自体の真偽を判定する事はできていません。 では、どうするか…… 結論すると、『真偽の判定はできない』です。 問題を書いておいてなんだそりゃｗｗ とお思いでしょうが、それが『パラドックス』ですｗ 難しいですね。 うん。 ……なんかごめん……  |
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コメントを読みましたｗ
携帯からですが。 色んな解答がでて良かったと思いますｗ 明日かな、明日には『解答』は無理なんですが、 （パラドックスなので明確な回答は出せない） 回避する方法を教えます〜 さて、スペースが無駄なので、一つ有名なパラドックス。 （ラッセルのパラドックス）について書きますか。 これは前に書いたパラドックスと非常に似ています。 ラッセルのパラドックスとは 集合の集合を考えるところから始まります。 つまり、 Sという集合の中に 一定条件を満たした 集合Aが含まれるって言う意味です。 式で書くと、 S＝｛ A｜（A：集合）∧ A ∉ A ｝ この場合、 S ∉ S （Sという集合はSという集合に属さない） とすると、 S ∈ S（Sという集合はSという集合に属する） S ∈ S とすると、 S ∉ S となり、矛盾が生じてしまいます。 このとき、どう考えるかと言いますと、 このような集合（S）は考えない！ と考えるんですねｗ 公理的集合論っていうらしいのですがｗｗ 難しいですね、うん。 あぁ、せっかくだから、前回の問題の 回避方法をちょろっと書いておこうっと。 『男は全員嘘つきである』という命題を否定してみたとき、 ぜったいに『男は全員正直である』という風になるのかをもう一度考えてみると幸せになれると思うよ☆ |
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論理って難しいですよね。（唐突ｗ
例えば、 『とある男性が「所詮男は皆嘘つきなんだよ！！ という問題があったとする。 （有名なパラドックスかなｗ） この命題を判定するに当たって、色々考えてみる。 では、まず、発言が『正しい』とする。 という事は、男は皆嘘つきという事になる。 しかし、この発言をした当事者は男性だ。 そうなると、発言は『嘘』って事になる。 発言を『真』にすると、出てきた事実は『嘘』になり、つじつまが合わない。 じゃぁ、発言が『嘘』だとしよう。 すると、『嘘』の発言だから反転して、『男は皆 正直』とする。（False ←→ True） すると、発言が『嘘』なのに、『男は皆正直』っていう逆のことになり、 これもまたつじつまが合わなくなる。 さて、この二つの考え方、何がおかしいか考えてみよう。 ヒントは『Logic of NEET』（少し前の記事を参照 |
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今日はハロウィンってことを がるるさん から聞いた。
そんな日に私は、 午前2時〜6時にかけて大学構内でモノ探しとは…… 友人が、 「とある『モノ』が必要だ、だが人目に付くとまずい。だから、深夜、一緒に探してくれ」 との要請があったので行く事に。 友人がとある『モノ』を回収中に、 私は星空を眺めてました。 冬星座ってはっきり見える（等級的に明るいため）のでいいですね。 比較的空が晴れていて、空気も澄んでいたので、 オリオン座、ぎょしゃ座、おうし座、ふたご座、おおいぬ座、おおぐま座、こぐま座 等々、 色々確認できました。 勉強してて良かったですｗｗ といっても、iPodのアプリケーションに助けられましたが…… 昼夜逆転の生活になってしまいました。 まるで吸血鬼です。おぜう様です。うん。 |
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今日は大学をサボって、
一日休養。 寝るって、最高の体力回復方法ですね。 ロールプレイングゲームで、宿屋に泊まると完全回復する訳もわかった気がします。 最近、インフルエンザが猛威を奮っているとのことなので、検温してみることに… ！！ 体温計を買ってなかったwww と、いうことで… 風邪かインフルか、ただの疲れか自己判断不可能だぜ。 やったね♪ プレイステーションポータブルからの更新は難しいね。 アイポッドからも難しいし、 （サファリ落ちやすい） よし、寝よう！（何www |
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